در مبحث اثبات ضروب منتج اشکال چهارگانه دانستن چند مطلب ضروری به نظر می رسد.

1-    نتیجه شکل اول از آن جایی که بدیهی است لذا نیاز به اثبات نداشته و اشکال دیگر هم توسط آن اثبات می شوند.

2-    برهان خلف به معنای اثبات صدق نتیجه به دست آمده از طریق ردّ نقیض نتیجه حاصله می باشد.

3-    برهان خلف در تمام ضروب منتج شکل 2و3 به کار میرود.

4-    گاه نتیجه به دست آمده ازبرهان خلف با مقدمه نخست دارای تضاد می باشد نه تناقض . البته باید دانست که تضاد درضرب های شکل سوم درمیان دومقدمه کلی که نتیجه آن ها جزئی است به دست می آید.

مثلاً:

هرب الف است         هر ب ج است

             بعض الف ج است.

               نقیض

هر ب الف است        هیچ الف ج نیست

                      هیچ ب ج نیست

در این روش می بینیم که نتیجه به دست آمده (هیچ ب ج نیست ) با مقدمه کبری قیاس  که (هر ب ج است) متضاد می باشد.

در تضاد به دست آمده هم باید گفت که دو قضیه متضاد همانند دو نقیض هر دو نمی توانند صادق باشند . پس با مفروض دانستن صدق مقدمات باید گفت که این نتیجه کاذب است. کذب یک نتیجه همیشه نتیجه کذب مقدمات می باشد و از آن جایی که صغری قیاس دوم همان صغرای قیاس اصلی و صادق است لذا کبرا که نقیض نتیجه می باشد باید کاذب باشد . پس صدق نتیجه اول (بعض الف ج است)اثبات می شود.

این روش در ضرب سوم شکل سوم که (هر ب الف است      هیچ ب ج نیست) نیز عیناً جاری است.

5-    باید دانست که در شکل دوم برای برهان خلف کبرای اصل را کبرا و در شکل سوم صغرای اصل را صغرا برای قیاس جدید قرار می دهیم.

6-    روش عکس مستوی عبارت است از این که یکی از مقدمات عکس شود تا قیاس به شکل اول در آید .

7-    عکس مستوی در تمام ضرب ها پاسخگو نیست . چرا که وقتی بعضی از ضرب های شکل دو یا سوم از طریق عکس به شکل اول در می آید شرایط انتاج شکل اول را ندارند.

 

مثلاً:

 هیچ الف ب نیست       هر ج ب است

 

              هیچ الف ج نیست

 

     هیچ الف ب نیست           بعض ب ج است

 

اگر در این قیاس به دست آمده دقت شود مشخص می گردد که هیچ یک از شرایط انتاج شکل اول (موجبه بودن صغرا و کلی بودن کبرا ) را ندارد.

 

یا :

 هر الف ب است         بعض الف ج است

 

              بعض ب ج است

بعض ب الف است           بعض الف ج است

در این قیاس به دست آمده انیز می بینیم که شرط دوم شکل اول موجود نیست .پس از طریق عکس قابل اثبات نمی باشد.

 

8-    در روش عکس مستوی هم در شکل دوم کبرا و در شکل سوم صغرا عکس می شود.

 

منبع: http://www.philosophy87.blogfa.com/1392/12