گروه معارف و فلسفه میبد

كمّ متصل و منفصل

اقسام كمّ

(كمّ) بر دو قسم است: 1. متصل; 2. منفصل.

(كمّ متصل) آن است كه علاوه بر قابليّت تقسيم, حد مشتركى براى دو طرف داشته باشد. مراد از حدّ مشترك آن است كه, چيزى كه ابتدا يا انتهاى يك جزء محسوب مى شود, ابتدا يا انتهاى جز ديگر نيز محسوب شود; مانند: نقطه نسبت به خطى كه دو نصف شود و مانند: (آن) نسبت به دو طرف زمان.

(كمّ منفصل) آن است كه داراى حد مشترك نباشد; مانند: اعداد كه اگر جفت باشد; پس از تقسيم, چيزى در وسط باقى نمى ماند تا حد مشترك ميان طرفين باشد و اگر فرد باشد, آن فردى كه انتهاى يك طرف است, ابتداى طرف ديگر نبوده يا ابتداى يك طرف است و انتهاى طرف ديگر نيست; مثال (كمّ منفصل) در اعداد منحصر است.

اما كمّ متصل يا (قارّ) است يا (غير قار). (قار) آن است كه اجزاى فرضى آن كلاً در آن واحد در وجود خارجى جمع شوند; مانند: جسم تعليمى و سطح و خط. اگر ابعاد ثلاثه به طور مطلق تصور و تخيل شود, با غفلت از تصور احوال و خصوصيات, به اين امتداد سه گانه (جسم تعليمى) مى گويند. و اگر سطحى را تصور كنيم, بدون در نظر گرفتن در جسمى خاص, به آن (سطح تعليمى) گويند. و اگر خطى را تصور كنيم بدون التفاوت به سطحى خاص, آن را (خط تعليمى) گويند.

وجه تسميه آن به (تعليمى) آن است كه در علوم تعليمى, يعنى رياضى, از آن بحث مى كنند (علوم رياضى عبارت است از: حساب, هندسه, هيئت و موسيقى).

(غير قار) آن است كه اجزاى آن در وجود خارجى, در آنِ واحد باهم جمع نشوند; مانند: زمان. چون زمان پيوسته در حال انصرام و سيلان است, هرگز دو جزء آن با هم در يك وقت جمع نمى شود.

خلاصه مطالب گذشته اين است كه (كمّ) يا منفصل است; مانند: عدد و يا متصل. و متصل يا (قارّ) است; مانند: خط و سطح و جسم تعليمى و يا (غير قار) است; مانند: زمان.

نكته

همان طور كه قبلاً گفتيم, نه كمّ و نه ساير اجناس عالى, داراى تعريف حدّى نيستند; زيرا هر جنس عالى, بسيط است و داراى جنس و فصل نيست, اما داراى خواص و ويژگى هايى هست و از اين نظر قابل تعريف به رسم است. البته اين نكته در صورتى صحيح است كه عنوان عرض, عرض عام براى اعراض نه گانه باشد, نه جنس عالى.

خواص كمّ

كمّ مجموعاً داراى چهار خاصيت است:

1. قابل قسمت وهمى بودن; 2. داشتن عادّ; 3. تساوى و عدم تساوى; 4. نهايت و لانهايت.

چون پيش تر خاصيّت نخست بيان شده است, ديگر نيازى به تكرار نيست; اما خاصيّت دوم يعنى داشتن عادّ; (عادّ) اصطلاحاً چيزى را گويند كه (مقدار) با حذف مكرّر آن, تمام و نابود مى شود. مثل: (دو) نسبت به (ده) و مثل: (سه) نسبت به (نه).

اگر پنج بار عدد (دو) را از عدد (ده) كم كنيم, يا سه بار عدد (سه) را از عدد (نه) كسر نماييم, ديگر چيزى باقى نمى ماند و نابود مى شود.

برخى از اعداد داراى دو (عادّ) يا چند (عادّ) هستند. مانند: عدد (ده); اما بعضى از اعداد بيش تر از يك عادّ ندارند; مانند: اعداد سه, پنج, هفت, يازده و امثال آن, كه عادّ همه اينها فقط عدد يك است. بنابراين, عدد (يك) عادّ است براى تمام اعداد; اما اعداد ديگر عادّند براى برخى از اعداد.

نكته

خاصيّتِ داشتن عادّ, مختص به كمّ منفصل نيست. بلكه كمّ متصل, چه قارّ و چه غير قارّ نيز داراى همين خاصيت است; زيرا هر كمّ متّصلى, قابل تجزيه است و چون تجزيه شد, تعديد مى شود; يعنى به عدد در مى آيد و چون به عدد در آمد, مانند كمّ منفصل, داراى عادّ مى شود.

خاصيّت سوم كمّ

خاصيّت سوم, تساوى و عدم تساوى بالذّات است; چون كمّى را با كمّ ديگر مى سنجيم يا باهم مساوى اند, پس نسبتشان (تساوى) است و يا مساوى نيستند, بلكه از هم ديگر كم و زيادى دارند; پس نسبتشان (عدم تساوى) است.

قيد (بالذات) بدان جهت است كه اين خاصيت براى (كمّ) از عوارض بالذّات است و اگر احياناً ساير اشيا داراى تساوى و عدم تساوى اند, حتماً بالعرض و به خاطر (كمّ) است.

مباني فلسفه اسلامي

محمد علي امينيان لنگرودي

منبع : مرکز اطلاعات و مدارک اسلامی

گرد آوری: گروه دین و اندیشه سایت تبیان زنجان
http://www.tebyan-zn.ir/Religion_Thoughts.html